Question

急急急……解下列不等式 要过程 （1）﹣x²＋4x－4﹤0 (2) 3x²＋7x≥10 (3) x﹙1－x﹚＞x(2x－3)

(4) (x＋1)/(2－x)≤2
(5) (k－1)x²－6x＋8＜0的解为﹛x＜﹣2或x＞4/5﹜求k的值
（6） 若﹣3∈﹛a－3, 2a－1, a²＋1﹜求a
跪求 急……

Answer 1

(1)
-x²+4x-4＜0
x²-4x+4＞0
(x-2)²＞0
所以x≠2
即解集是{x|x≠2}
(2)
3x²+7x≥10
3x²+7x-10≥0
(x-1)(3x+10)≥0
x≤-10/3或x≥1
即解集是{x|x≤-10/3或x≥1}
(3)
x(1-x)＞x(2x-3)
x(1-x-2x+3)＞0
x(3x-4)＜0
0＜x＜4/3
即解集是{x|0＜x＜4/3}
(4)
(x+1)/(2-x)≤2
[(x+1)-2(2-x)]/(2-x)≤0
3(x-1)/(2-x)≤0
(x-1)/(x-2)≥0
所以x≤1或x＞2
即解集是{x|x≤1或x＞2}
(5)
(k-1)x²-6x+8＜0的解为{x|x＜-2或x＞4/5}
由韦达定理有-2+4/5=6/(k-1)
所以k=-9
这题肯定是错的，因为我从-2*4/5=8/(k-1)得到k=-4
这样矛盾
(6)
若-3∈{a-3,2a-1,a²+1}
那么a-3=-3或2a-1=-3
解得a=0或a=-1

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

(1) -x²+4x-4＜0 x²-4x+4＞0
(x-2)²＞0
解得x≠2 即解集为{x|x≠2}
(2) 3x²+7x≥10 3x²+7x-10≥0
(x-1)(3x+10)≥0
解得x≤-10/3或x≥1 解集是{x|x≤-10/3或x≥1}
(3) x(1-x)＞x(2x-3) x(1-x-2x+3)＞0
x(3x-4)＜0 解得0＜x＜4/3
解集是{x|0＜x＜4/3}
(4) (x+1)/(2-x)≤2 [(x+1)-2(2-x)]/(2-x)≤0
3(x-1)/(2-x)≤0 (x-1)/(x-2)≥0
解得x≤1或x＞2 解集是{x|x≤1或x＞2}
(5) (k-1)x²-6x+8＜0的解为{x|x＜-2或x＞4/5}
可见k-1<0 k<1才能满足条件，即x²-[6/(k-1)]x+8/(k-1)>0 (1)
由x＜-2或x＞4/5
反推(x+2)(x-4/5)>0 即 x²+(6/5)x-8/5>0 (2)
(1)(2)等价， 所以-6/(k-1)=6/5 k-1=-5 k=-4
且8/(k-1)=-8/5 k-1=-5 k=-4
成立，所以k=-4
(6) 若-3∈{a-3,2a-1,a²+1}
因a²+1>0>-3
所以a-3=-3或2a-1=-3
解得a=0或a=-1
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 3

(1)
-x²+4x-4＜0
x²-4x+4＞0
(x-2)²＞0
所以x≠2
即解集是{x|x≠2}
(2)
3x²+7x≥10
3x²+7x-10≥0
(x-1)(3x+10)≥0
x≤-10/3或x≥1
即解集是{x|x≤-10/3或x≥1}
(3)
x(1-x)＞x(2x-3)
x(1-x-2x+3)＞0
x(3x-4)＜0
0＜x＜4/3
即解集是{x|0＜x＜4/3}
(4)
(x+1)/(2-x)≤2
[(x+1)-2(2-x)]/(2-x)≤0
3(x-1)/(2-x)≤0
(x-1)/(x-2)≥0
所以x≤1或x＞2
即解集是{x|x≤1或x＞2}
(5)
(k-1)x²-6x+8＜0的解为{x|x＜-2或x＞4/5}
由韦达定理有-2+4/5=6/(k-1)
所以k=-9
这题肯定是错的，因为我从-2*4/5=8/(k-1)得到k=-4
这样矛盾
(6)
若-3∈{a-3,2a-1,a²+1}
那么a-3=-3或2a-1=-3
解得a=0或a=-1

Answer 4

4.。。。(x＋1)/(2－x)≤2
解：X+1≤4-2X
3X≤3
X≤1
则不等式的解集是 X≤1

5.。。解：将X=-2,X=4/5分别代入原方程解出K