Question

如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD垂直BC于D,求证:BD=AC+CD

如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD垂直BC于D,求证:BD=AC+CD
(要求:延长BC至点E,使得CE=CA)
图:http://hi.baidu.com/ngbuy/album/item/f400e31a7f5f87d94aedbcca.html#IMG=f400e31a7f5f87d94aedbcca

左下角那个是E!!

Answer 1

这个已经提示的这么简单了，角ACD+角ACE=180且角AEC+角EAC=180，角C=2角B
因AC=CE,得角AEC=角EAC
所以角E=角B得AE=AB，AD垂直EB
所以D为EB中点，且AC=EC
得AC+CD=DB

Answer 2

CE=AE =>角EAC=角AEC
角ACD(角C)=角EAC+角AEC=2角AEC=2角B
=>角AEC=角B
=>AE=AB
=>ED=DB（等腰三角形的高即为中线）
=>BD=DE=EC+CD=AC+CD

Answer 3

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/F5C.png