求反函数

f(x)=x^5+x^3+x,求f-1(3)和f(f-1(2))... f(x)=x^5+x^3+x, 求f-1(3)和 f(f-1(2)) 展开
Grainne_Y
2011-09-06
知道答主
回答量:8
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f(x)=x^5+x^3+x可以表示为,y=x^5+x^3+x,因此,其反函数即为x=y^5+y^3+y。
(1) f^(-1)(3),即相当于另x=3,解关于y的方程
y^5+y^3+y=3 由于y^5+y^3+y是单调增函数,只可能有一个解y=1
则,f^(-1)(3)=1
(2) f(f^(-1)(2))
设f^(-1)(2)=x,则f(x)=2,则f(f^(-1)(2))=f(x)=2
更多追问追答
追问
反函数不是仅仅调换x和y的位置。。。
追答
在这道题目就是仅仅调换x和y的位置,因为f(x)=x^5+x^3+x这个函数在定义域上是完全单调递增的,即定义域和值域完全可以形成一一映射。
zaohe622
2011-09-06
知道答主
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1.使学生理解反函数的; 2.弄清原函数与反函数之间的三要素的关系,特别是它们的定义域与值域的关系; 3.会求一些函数的反函数,培养学生思维的严密性
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10fight
2011-09-06 · TA获得超过506个赞
知道答主
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映射的就是可以直接调换位置.......单调吧
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