Question

一个铁球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，则当弹簧达到最大压缩量时

为什么加速度最大

Answer 1

这要比较压缩最短时物体受到合力与物体重力的大小，如果合力比重力大，则压缩最短时的加速度大于g，为最大。
设物体从弹簧上端h处下落，弹簧压缩最短时的形变量为x，由物体重力势能全部转化为弹性势能有
mg<h+x>=kx²/2，
得弹力T=kx=2mg<h+x>/x，方向竖直向上，
由于h+x>x，所以<h+x>/x>1
于是有T>2mg
设弹簧压缩最短时的加速度为a，
有a=[T-mg]/m>g
所以压缩最短时加速度最大，
另外，当h=0时，最大加速度为g，当h<0时最大加速度小于g，

追问

mg=kx²/2，
什么意思

追答

弹性势能Ep=kx²/2，k进度系数，x形变量。这个式子你不知道吗？
物体重力势能变化量等于mg[h+x]

如果老师没讲过，那你把它记住，很有用的，，

追问

T=kx这个式子哪来的

追答

mg=kx²/2，
等式两边同时除以x/2，就得到了，，

Answer 2

将铁球和弹簧看成一个弹簧振子就好理解了，在合力为0（重力等于弹力处）的平衡位置的两边，根据振动的对称性知，在振动的最大位移处（最低）加速度是最大的（当然加速度方向是竖直向上）。

Answer 3

当弹簧达到最大压缩量时，弹簧的力F（F=kx）最大，a=(F-mg)/m 也就最大。