Question

行列式是怎么演变出来的？

不是说莱布尼兹在解线性方程组的时候想到了行列式么？他是怎么想到的啊，在天才也不会凭空想到吧！行列式的计算方法是怎么想到的哦，也不是凭空规定的吧，我想解行列式刚开始是为了求方程的解。先由方程组的解中找到规律，联系到行列式，so 行列式的解法是在这样的情况下规定下来的吧，个人猜测，我也不可能猜到莱布尼兹当初怎么想到的，要是可以在网上弄到他当时研究的手稿那就太好了！我自己按照这样的方法研究三阶行列式，结果展开的每一项却是4个数相乘（郁闷，我真笨！），而按照三阶行列式的解法，每一项是3个数相乘！到底怎么回事啊，想不明白？大牛们，解决一下啊！

Answer 1

你的想法是对的
先有了二元线性方程组的解
找到了解的规律
比如 x1 = (b1a22-a12b2)/(a11a22-a12a21)
分子分母可简记为行列式
b1 a12
b2 a22
和
a11 a12
a21 a22
同样, x2 也有类似的结果.

对三元线性方程组的解
用消元法得到x1, 其分子分母分别是......
估计你计算有误才出现4个数相乘的情况

追问

我已经证明了3阶行列式，现在证明4阶行列式！之后证明余子式，和展开式的公式证明！能提供一些可靠的手稿么？我想看看！

追答

"我已经证明了3阶行列式，现在证明4阶行列式！"
厉害! 不过这也太费时间了吧...

"之后证明余子式，和展开式的公式证明！"
这也是从3阶的推广过来的.
数学就是这样
没有手稿

Answer 2

线性代数的起源就是解线性方程组，矩阵和行列式是研究过程中设计的工具（记号）。但是后来矩阵和行列式自身太强大了，有了更广泛的应用

Answer 3

1，线性代数为研究和处理涉及许多变元的线性问题提供了有力的数学工具，这一工具在工程技术，经济科学，管理科学，计算机科学中都有广泛的应用。
2，线性代数学的核心内容是：研究线性方程组的解的存在条件，解的结构，以及解的求法。所用的基本工具是矩阵。而行列式是研究矩阵的很有效的工具之一。
3，根据克拉默法则求线性方程组的解：Xj=Dj/D
Xj [第j个解，j为第j列]
Dj [把行列式中的第j列的元素换成常数b]
D [n元线性方程组的系数项构成的行列式]
Dn=∑（-1）^i+1 ( ai1)(Mi1)
不能直接用对角线法则，而是Dn=a11A11+a21A 21+……+an1An1