Question

在△ABC中，向量AB×向量AC＜0，则△ABC的形状一定是

Answer 1

向量AB×向量AC＜0
相当于告诉你cosA<0
A为钝角
△ABC的形状一定是钝角三角形

追问

cosA<0
为什么知道他。就能知道三角形是钝角呢。不明白

追答

因为A∈（0，π）
cosA<0,说明A∈（π/2,π）

Answer 2

向量AB×向量AC＜0，
向量AB×向量AC=|向量AB|×|向量AC|×cosA<0，
cosA<0,A为钝角，故三角形ABC是钝角三角形

Answer 3

向量AB×向量AC=AB的模×AC的模×cos（theta）＜0，说明cos（theta）＜0，进而说明theta在第二象限即为钝角，说明AB与AC成钝角。即△ABC为钝角三角形。证毕业。

Answer 4

钝角三角形。