已知X的平方-3X+1=0,求X的三次方+X的三次方份之一的值
3个回答
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x²+1=3x
两边除以x
x+1/x=3
两边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
所以x³+1/x³
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=3×6
=18
两边除以x
x+1/x=3
两边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
所以x³+1/x³
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=3×6
=18
追问
两边平方
x²+2+1/x²=9
2是哪来的啊，后面看不懂了
追答
(x+1/x)²
=x²+2*x*1/x+1/x²
=x²+2+1/x²
同样
x³+1/x³
=(x+1/x)(x²-x*1/x+1/x²)
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
其中*是乘号
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