Question

若x1和x2分别是一元二次方程2x²+5x-3=0的根。

利用伟达定理求：1.求| x1-x2|的值 2.求x1³+x2³ 步骤写下啊

Answer 1

x1+x2=-5/2
x1x2=-3/2
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=49/4
所以|x1-x2|=7/2

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=37/4
所以x1³+x2³
=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=-215/8

Answer 2

x1+x2=-5/2
x1*x2=-3/2

|x1-x2|=根号下[（x1+x2）^2-4x1*x2]＝结果自己算吧

x1^3+x2^3=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1*x2]＝同上。