求4阶行列式 a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d帮帮忙 谢了 急
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解:
r1+ar2
0 1+ab a 0
-1 b 1 0
0 -1 c 1
0 0 -1 d
按第1列展开
1+ab a 0
-1 c 1
0 -1 d
c3+dc2
1+ab a ad
-1 c 1+cd
0 -1 0
按第3行展开
1+ab ad
-1 1+cd
行列式 = (1+ab)(1+cd)+ad
= 1 + ab + cd + ad + abcd.
r1+ar2
0 1+ab a 0
-1 b 1 0
0 -1 c 1
0 0 -1 d
按第1列展开
1+ab a 0
-1 c 1
0 -1 d
c3+dc2
1+ab a ad
-1 c 1+cd
0 -1 0
按第3行展开
1+ab ad
-1 1+cd
行列式 = (1+ab)(1+cd)+ad
= 1 + ab + cd + ad + abcd.
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