Question

已知a、b、c 分别为△ABC三边，且满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c，试判断△ABC的形状。

Answer 1

338=25+144+169
所以(a²-10a+25)+b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-5=0,b-12=0.c-13=0
a=5,b=12,c=13
则a²+b²=c²
所以是直角三角形

追问

有没有讲解啊

追答

哪里不懂

Answer 2

等式化简为
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
所以
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
所以
a-5=0
b-12=0
c-13=0
解得
a=5，b=12，c=13
由于
a²+b²=c²
所以根据反勾股定理
△ABC为直角三角形 C=90°

Answer 3

此题的解法，等式化简为：
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
所以
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
所以
a-5=0
b-12=0
c-13=0
解得
a=5，b=12，c=13
由于
a²+b²=c²
所以根据反勾股定理
△ABC为直角三角形 C=90°
此类题的解法，一般先配方，配方之后解出a，b，c，然后再根据三角形的判定定理去判断是什么样的三角形。