Question

如图,Rt△ABC中,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,得折痕DE,则△ABE的周长为

如题
会有悬赏的，，

Answer 1

三角形ABE的周长就是 AB+BE+AE；而点C与点A重合，所以AE=CE；所以三角形ABE的周长是AB+BE+AE=AB+BE+CE=AE+BC；AB=3，AC=5，角ABC=90度，所以BC=4，所以周长为7CM。

Answer 2

因为是RT三角形，根据勾股定理得出BC=4，因为折叠后的A、C重合，所以D为A、C的中点，AD=CD,∠C=∠DAE 所以cosC=BC/AC=4/5=AD /AE=CD/EC EC=AE=25/8 所以 △AEC是等腰三角形 BE=BC-CE=7/8 所以△ABE的周长=AB+BC=3+4=7

Answer 3

因为DE为AC的中垂线，所以AE=EC
△ABC为RT△，BC=根号AC²-AB²=4
△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7

Answer 4

因为折叠
AE=CE
△ABE的周长
=AB+BE+AE
=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm
ps：你的图真霸气

追问

4是哪儿来的，，

追答

勾股定理，勾三股四弦五
BC=根号AC²-AB²=4
我给省略了

Answer 5

△ABE的周长为
= AB+BE+AE
= AB+ BE + EC (AE=EC)
=AB+ BC
= 3+4
=7cm

追问

4是哪儿来的？？

追答

Rt△ABC
AB^2+BC^2=AC^2
9+BC^2 =25
BC =4