Question

已知函数f(x）=x-a/x+a/2在(1,正无穷大)上是增函数，求实数a的取值范围。要具体过程

Answer 1

f`(x)=1+a/(x^2)
要求f(x)在x>1时为增函数
a>=0时，f`(x)>0，成立
a<0时，显然f`(x)是增函数，要求f`(x)>=0，即f`(x)的最小值f`(1)>=0;
所以1+a>=0, a>=-1;
综上a>=-1.

Answer 2

f(x)'=1+a/x2>=0＿1+a/x2>=0＿a>-x2恒成立，a(1,正无穷）则a>-1
参数大于某数恒成立即大于他的最大值