Question

一个直角三角形的斜边长为10cm，两条直角边相差2cm，求较长直角边的长。

（只列一元二次方程并指出各项系数）

Answer 1

设较长直角边为a
则另一直角边为a-2
a²+(a-2)²=10²
化简得a²-2a-48=0
二次项系数为1，一次项系数为-2，常数项为-48

Answer 2

假设较长直角边的长为a，则较短直角边的长为a-2，根据勾股定理可知：
a^2+(a-2)^2=10^2
可得(a-8)(a+6)=0
所以a=8,即较长直角边的长为8cm

Answer 3

设直角边一边为x，另一边为y，则列方程组：
x2+y2=100
x-y=2
解得x=8,y=6
即较长直角边为8cm。

Answer 4

设两直角边分别是a、b，则：
|a－b|=2 =====>>>>> (a－b)²=4 ===>>>> a²－2ab＋b²=4 ==>>> ab=48
a²＋b²=100 ===>>>> (a＋b)²=a²＋2ab＋b²=196 ===>>> a＋b=14
解得：a=6、b=8或a=8、b=6
则较长的直角边是8

Answer 5

设较小直角边x，较长直角边为x+2
那么x^2+(x+2)^2=100
解得：x=-8（舍去）或者x=6

所以较长边=x+2=8 cm