Question

高中数学一道数列题目

已知数列an的前n项和为sn，且（a-1）sn=a（an-1）（a大于0，n属于正整数）

已知集合A=｛x|x^2+a小于等于（a+1）x｝,问是否存在实数a，使其对任意的n属于正整数，都有sn属于A？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由
我已经求出是等比数列，an=a^n
希望给出答案 和详细的解析 谢谢 虽然有点麻烦 但是谢谢了

Answer 1

x^2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a)<=0
1.a<>1
Sn=a(1-a^n)/(1-a)
若a>1 则1<=x<=a
1<=a(1-a^n)/(1-a) <=a 得a^(n+1)<=a^2 与a>1 矛盾
若0<a<1 则a<=x<=1
a<=a(1-a^n)/(1-a) <=1 得a^(n+1)<=a^2 a<=(1-a)/(1-a^n)<1
2.a=1
an=1，Sn=n
原式为（x-1)^2<=0 成立
所以存在 a且 0<a<=1
错了告诉我声哈！！！

Answer 2

恩
谢谢