Question

初二的一元二次方程题 在线等！

已知方程2x^2-3x+k=0的两根之差为2+1/3，则k=___
真的谢谢各位！

Answer 1

解：2x^2-3x+k=0
x1,2=(3±√(9-8k))/4
x1=(3+√(9-8k)/4，x2=(3-√(9-8k)/4
又 x1-x2=2+1/3=7/3
即：2√(9-8k)/4=7/3
√(9-8k)=14/3
所以，9-8k=196/9
解得：k=-115/72

Answer 2

已知方程2x^2-3x+k=0的两根之差为2+1/3
设两根为x1,x2
x1+x2=3/2 x1x2=k/2
(x1-x2)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2=9/4-2k=49/9
2k=9/4-49/9=(3/2+7/3)(3/2-7/3)=23/6*(-5/6)=-115/36
k=-115/72

Answer 3

题目没写错么？算出来数字很成问题。

设方程两根是a,b ,由韦达定理可得a+b=3/2,ab=k/2
因为两根差为2+1/3,所以|a-b|=7/3
|a-b|=根号下（a+b）^2-4ab
代入数字就可以解出k了