Question

如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于D，求证：AB-AC＞BD-CD

Answer 1

在AB上取E点，使AE=AC。ADE，ADC全等，所以CD=ED。AB-AC=AB-AE=BE。BD-CD=BD-ED。因为三角形两边的差小于第三遍 所以BE>BD-ED，原式得证。