如图，在三角形ABC 中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E，三角形ABC的周长为18cm
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三角形ABC周长=18，即AB+AC+BC=18
三角形ABE周长=10，即AB+AE+BE=10
因为ED是BC边上的垂直平分线，因此，D是BC的中点，BD=CD，DE垂直BC，即三角形BCE是等腰三角形
所以，BE=EC
因此，AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC
那么，（AB+AC+BC）-（AB+AE+BE）=（AB+AC+BC）-（AB+AC）=BC=18-10=8
BD=0.5×8=4cm
三角形ABE周长=10，即AB+AE+BE=10
因为ED是BC边上的垂直平分线，因此，D是BC的中点，BD=CD，DE垂直BC，即三角形BCE是等腰三角形
所以，BE=EC
因此，AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC
那么，（AB+AC+BC）-（AB+AE+BE）=（AB+AC+BC）-（AB+AC）=BC=18-10=8
BD=0.5×8=4cm
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