Question

已知△ABC的三边a,b,c满足a的平方+b+根号下c-1-2的绝对值=10a+2根号下b-4-22,

则,三角形ABC为什么三角形

Answer 1

∵a2+b+| c-1-2|=10a+2 b-4-22，
∴a2-10a+25+b-4-2 b-4+1+| c-1-2|=0
即（a-5）2+（ b-4-1）2+| c-1-2|=0
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形，即正三角形．

追问

∴a2-10a+25+b-4-2 b-4+1+| c-1-2|=0

请问25是怎么来的..

Answer 2

a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0
有a2-4c+3=0
a+2b-2c+3=0 即a+2b=2c-3两边平方有a2+4b2+4ab=4c2-12c+9移项后有4a2+4b2-4c2=3(a2-4c+3)-4ab=-4ab,即a2+b2-c2=-ab
所以cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=-ab/(2ab)=-0.5
得:角C=120度