Question

已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的点，试说明BF=CF。（用两种解法）

图片哟了

Answer 1

说明一：因为 AB=AC，DB=DC，AD=AD，
所以 三角形ABD全等于三角形ACD，
所以 角BAD=角CAD，
又因为 AB=AC，AF=AF，
所以 三角形ABF全等于三角形ACF，
所以 BF=CF。
说明二：连结BC，
因为 AB=AC，
所以 点A在BC的垂直平分线上，
因为 DB=DC，
所以 点D也在BC的垂直平分线上，
所以 AD是BC的垂直平分线，
因为 点F在AD的延长线上，
所以 BF=CF。