Question

全微分方程积分

由 dp=a(w^2xdx+w^2ydy-gdz) 求p
水力学 液体平衡微分方程

Answer 1

若a，w，g是常数，解法如下。
解：∵dp=a(w²xdx+w²ydy-gdz)
=a[w²d(x²/2)+w²d(y²/2)-gdz]
=ad(w²x²/2+w²y²/2-gz)
∴p=a(w²x²/2+w²y²/2-gz)+C (C是积分常数)。