Question

如图bd平分角abc交ac于d，点e为cd上一点且ad等于de，ef平行bc交bd于f 求证ab等于ef

Answer 1

证明：在bc上取点m使ab=bm。连接dm，em。
因为：ab=bm，角abd=角dbc，bd=bd，
所以：三角形abd全等于三角形mbd（边角边）
所以：ad=dm
因为：ad=de，
所以：de=dm
所以：三角形dme是等腰三角形。角dme记为角1，角med=角dme=角1
因为：三角形adb全等于mbd
所以：角adb=角mdb，记为角2.
直线是180度，所以角adb+角bdm+角mde=180
即二倍的角2+角mde=180
由于dme是等腰三角形，
角mde+二倍的角1=180
所以角2=角1
互位角相等两条直线平行，bd平行与me
由于bc平行于fe
所以bmef是平行四边形。
所以fe等于bm
所以fe等于ab
给分啦给分啦，等一天了啊，这可是上课的时候绞尽脑汁想出来的啊。

Answer 2

证明：在bc上取点m使ab=bm。连接dm，em。
因为：ab=bm，角abd=角dbc，bd=bd，
所以：三角形abd全等于三角形mbd（边角边）
所以：ad=dm
因为：ad=de，
所以：de=dm
所以：三角形dme是等腰三角形。角dme记为角1，角med=角dme=角1
因为：三角形adb全等于mbd
所以：角adb=角mdb，记为角2.
直线是180度，所以角adb+角bdm+角mde=180
即二倍的角2+角mde=180
由于dme是等腰三角形，
角mde+二倍的角1=180
所以角2=角1
互位角相等两条直线平行，bd平行与me
由于bc平行于fe
所以bmef是平行四边形。
所以fe等于bm
所以fe等于ab
给分啦给分啦，等一天了啊，这可是上课的时候绞尽脑汁想出来的啊。 回答者： 船长乘船 | 三级 | 2011-9-7 20:37