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由x/x^2-x+1=1/7
得（x/x^2-x)^2=(1/7-1)^2
即x^2/x^4+x^2=(1/7-1)^2+2
则x^2/x^4+x^2+1=3+36/49=183/49
得（x/x^2-x)^2=(1/7-1)^2
即x^2/x^4+x^2=(1/7-1)^2+2
则x^2/x^4+x^2+1=3+36/49=183/49
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化简一下，得1/x - x = -6/7
两边平方，则(1/x - x)^2=36/49，即1/x^2+x^2-2=36/49
又因为1/x^2=x^2/x^4，两边同时加3，得出
x^2/x^4+x^2+1=183/49
两边平方，则(1/x - x)^2=36/49，即1/x^2+x^2-2=36/49
又因为1/x^2=x^2/x^4，两边同时加3，得出
x^2/x^4+x^2+1=183/49
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