Question

如图,三角形ABC为等边三角形,BC为圆O的直径,圆O分别于AB,AC相交于点D、E。

求证：（1）弧BD=弧DE=弧EC；（2）AD=DB，AE=EC。

Answer 1

1）证明：因为三角形ABC为等边
所以角B=角C=60度
又因为OB=OD=OC=OE
所以角DOB=角EOC=60度
所以角DOE=60度
因为圆心角相等
所以弧BD=弧DE=弧EC
2）证明：因为BO=1/2BC=BD=1/2AB
所以AD=DB
同理AE=EC
OK

Answer 2

证明：
连接CD、OD、OE
∵BC是直径
∴∠BDC=90°
∵△ABC是等边三角形
∴∠BCD=30°
∴∠BOD=60°
同理可得∠COE=60°
∴∠DOE=60°
即∠BOD=∠DOE=∠COE
∴弧BD=弧DE=弧CE
（2）
∵BC是直径
∴∠BDC=90°
∵CA=CB
∴BD=AD
同理可得AE=EC

Answer 3

1）证明：因为三角形ABC为等边
所以角B=角C=60度
又因为OB=OD=OC=OE
所以角DOB=角EOC=60度
所以角DOE=60度
因为圆心角相等
所以弧BD=弧DE=弧EC
2）证明：因为BO=1/2BC=BD=1/2AB
所以AD=DB
同理AE=EC

Answer 4

孩子,这个问老师比较好点,老师会讲得很详细的,作业不会做也拿到网上来问啊