求证:x^2-3x+2≠0是x≠1的充分不必要条件
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X²-3X+2≠0
（X-1）（X-2）≠0
X-1≠0，X≠1且X-2≠0，X≠2
即当X=2时，显然X≠1成立，但此时X²-3X+2=0
因此从X≠1不能推出X²-3X+2≠0
所以是充分不必要条件
（X-1）（X-2）≠0
X-1≠0，X≠1且X-2≠0，X≠2
即当X=2时，显然X≠1成立，但此时X²-3X+2=0
因此从X≠1不能推出X²-3X+2≠0
所以是充分不必要条件
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