Question

直角三角形两直角边的长分别为5:12，那么斜边与斜边上的高的比是（　　）？求带过程！

Answer 1

直角三角形两直角边的长分别为5:12
则直角边：直角边：斜边=5:12:13
直角边：直角边：斜边：斜边上的高=5:12:13：60/13

斜边：斜边上的高=169/60

Answer 2

先设为两直角边为5 和12 由勾股定理知斜边13
知三角形面积为5*12/2= 30，
又斜边13*斜边上高h/2=三角形面积=30，
故斜边上高h为60/13，
所以斜边与斜边上的高的比是13比60/13，
为169/60

Answer 3

解：设直角边分别为5X，12X，则斜边长为13X
如果斜边上的高为H 那么S△=1/2×5X×12X=1/2×H×13X
∴60X²=13HX
即60X=13H
∴H=60/13X
斜边与斜边上的高比为13X：60/13X
即169：60

Answer 4

设两边为5a和12a，则斜边为13a，则高为5a*12a/13a=60/13 a 则比为13a：(60/13 a)=169:60

Answer 5

169/60。 设两直角边分别是5x，12x。由勾股定理知斜边为13x，令斜边上的高为H，由面积S=（5x*12x）/2=(13x*H)/2得出H=60x/13.因此可得：斜边与斜边上的高的比为169/60。祝你学习愉快！