Question

在三角形ABC中 点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD。求证：BE+CF＞EF

Answer 1

证明：∵DF⊥DE

∴∠EDF=∠GDF=90°

又∵ED=GD,DF=DF

∴△EDF全等于△GDF

∴EF=GF

D 是BC的中点，BD=CD 

又∵ ED=GD ∠BDE=∠CDE

∴△BDE全等于△CDG

∴BE=CG

∴CG+CF＞GF

∴BE+CF＞EF

追问

我想问问 怎么插入图片啊 我每次都发不了图

追答

先把图存在某个地方，然后点击网页上“插入图片”，出现“浏览”，点击，选择你的图片，OK

Answer 2

证明：∵DF⊥DE
∴∠EDF=∠GDF=90°
又∵ED=GD,DF=DF
∴△EDF全等于△GDF
∴EF=GF
D 是BC的中点，BD=CD
又∵ ED=GD ∠BDE=∠CDE
∴△BDE全等于△CDG
∴BE=CG
∴CG+CF＞GF
∴BE+CF＞EF