Question

求一道初中数学题，急……在线等。

以方程χ²－3χ－3=0的两实数根的倒数为根的一个二次方程为？求要详细过程

Answer 1

我的方法比较常规。~~

由χ²－3χ－3=0，得到两根之和x1+x2=3（1），两根之积x1·x2=-3（2）。
用（1）和（2）表示出原方程两根的倒数的和，与积：
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1·x2)=-1，(1/x1)(1/x2)=1/(x1·x2)=-1/3。

根据两根之和=-b/a，两根之积=c/a，新方程的 -b/a=-1；c/a=-1/3
得到两组参数：①a=b=3.c=-1 ②a=b=-3,c=-1
由于方程左边为关于x的方程，右边为0，等式两边同乘以-1仍然成立，所以①组参数和②组参数是一致的。
所以新的方程为：3x2+3x-1=0.

Answer 2

原方程可化为1/(1/x)2-3/(1/x)-3=0
令y=1/x
1/y2-3/y-3=0
化简得3y2+3y-1=0
这就是你要的二次方程

Answer 3

你这个是要用配方法还是公式法还是分解因式法？？？是一元两次方程里的么

Answer 4

用韦达定理做去。