Question

函数f(x)=(ax+1)/x+2.在区间(-2,正无穷大)上单调递增.则a的取值范围是？

我是个迷惘的初入高中生，希望大家帮帮忙。哪位数学老师知道 请给我详细解答 谢谢了

Answer 1

f(x)=ax+1/x+2
f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/x+2
f(x)=a+(1-2a)/x+2
该函数是一个反函数,且图象向左平移了2个单位,又在（-2,+无穷大）上是增函数,所以,函数图象一定落在第二,四象限,所以
1-2a<0
a>1/2
所以,a的取值范围是a>1/2