Question

题目：如图把长方形纸片ABCD的∠B与∠D翻折，使BC,AD恰好落在AC上，点B，D分别落在点F,H处。CE与AG是折痕

问题：如果AB=6 BC=3，求线段EF的长

Answer 1

我来：
因为ABCD是矩形，所以∠ABC是直角。所以∠CFE是直角。因为AB=6，BC=3
所以AC=3√5.又因为CF=BC，所以AF=3√5-3，因为∠BAC是△ABC和△AEF的同角，
∠ABC=∠AFE=90度，所以△ABC和△AEF是同类三角形。所以，EF/AF=BC/AB，
代入值得：EF=3√5-3/2

Answer 2

AC=45^1/2
CF=AH=3
AF=3+AC-6=3*5^1/2-3
设EF=X EB=EF=X
AE=AB-EB=6-X
AE^2=EF^2+AE^2
X=(3*5^1/2-3)/2

Answer 3

3/2（根号5-1）