Question

如图，已知△ABC≌△DBE，若∠AGF=20°，∠ABE=3∠EBC，求∠DBE的度数

上面的图有错误，看这图！

Answer 1

△ABC≌△DBE,
∠C=∠E,∠CBA=∠EBD,
设AC，EB交于H，
∠CHB=∠EHG,[对顶角]
∠AGF=∠EGH=20°,[对顶角]
∠HBC=180°-∠C-∠CHB=180°-∠E-∠EHG=∠EGH=20°，
∠EBC=∠HBC=20°，
∠ABE=3∠EBC=3∠HBC=3*20°=60°，
∠EBD=∠CBA=∠ABE+∠EBC=60°+20°=80°。

Answer 2

因为两个三角形全等， 所以 ∠A=∠D ，且 ∠AGF=20° 所以 ∠EFB=∠A+20° =∠D+∠ABD 所以∠ABD=20°，因为∠ABE=3∠EBC 且 ∠ABE+∠ABD=∠ABE+∠EBC 所以 ∠ABE=60° 所以∠DBE=80°

Answer 3

角agf=角egc=角ebc
由已知便容易推了