Question

初二上学期数学题，求解，急！！

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：OB=OD

Answer 1

解：∠1=∠2，∠3=∠4，公共边AC，所以得到三角形ACB全等于ACD
故 BC=CD，又∠3=∠4，所以CO是等腰三角形BCD的角平分线，所以O点是BD的中点，即OB=OD。

Answer 2

因为，1等于2 ，3等于4，三角形ABC和三角形ADC有个公共边AC
所以，ABC和ADC全等
所以，AB等于AD
因为，1等于2，公共边AO
所以，三角形AOB全等于三角形AOD
所以，OB等于OD

Answer 3

先求证△ABC全等于△ADC，得出AB=AD， 再证△ABO全等于ADO,就ok 方法很多种，不会就把三角形的特征记熟，做题目灵活运用就能解出