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数列{an}的首项为a1=1，前n项和Sn与an之间满足an=2Sn*2/2Sn-1（n≥2），设存在正数k，使(1+S1)(1+S2)…..(1+Sn)≥k根号下2n+...
数列{an}的首项为a1=1，前n项和Sn与an之间满足an=2Sn*2/2Sn-1（n≥2），设存在正数k，使(1+S1)(1+S2)…..(1+Sn)≥k根号下2n+1对一切n∈N*都成立。求k的最大值。
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先求出Sn=1/2n-1，令Tn=（1+S1)(1+S2)....(1+Sn）/根号2n+1，证明出数列Tn的增减性，为增数列，所以k的最大值为k（max）=T1=（2根号3）/3
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