Question

请帮忙解决下高一数学集合的2个问题。谢了

麻烦清晰的说下解题步骤。然后有关于空集的请详细点。谢谢！！
题目：
已知集合A={X丨-3≤X＜4},B={X丨2m-1＜X＜m+1} 则B⊆A，求实数m的取值范围。
设集合A={X丨-3≤X≤2},B={X丨2k-1≤X≤2k+1}且A⊇B 则实数k的取值范围
符号 ∈⊆ ⊂ ⊇ ⊃ ＜ ＞ ≤ ≥ = 丨

Answer 1

1.已知集合A={X丨-3≤X＜4},B={X丨2m-1＜X＜m+1} 则B⊆A，求实数m的取值范围。
解：当2m-1》m+1,即m》2时，B是空集，满足题意；
当2m-1<m+1,即m<2时，要使B是A的子集，画图知，应有2m-1》-3且m+1<4,解得-1《m<3,
与m<2取交集，得-1《m<2.
综上m》-1
2. 设集合A={X丨-3≤X≤2},B={X丨2k-1≤X≤2k+1}且A⊇B 则实数k的取值范围
解：因为2k-1《2k+1,所有B不是空集。要使B是A的子集，应有2k-1》-3且2k+1《2，
解得-1《k《1/2.
符号 ∈"属于“， ⊆”包含于“， ⊂（旧教材的符号，读“真包含于”），
⊇ “包含” ⊃ （旧教材的符号，读“真包含” ， ＜“小于， ＞大于， ≤ 小于或等于，
≥ 大于或等于， = 等于 丨集合中代表元素与性质的分界线

Answer 2

1.因为B属于A，所以 2m-1大于等于-3且2m+1小于等于4
解得-1≤m≤3/2.
2.因为B属于A，所以2k-1大于等于-3且2k+1小于等于2
解得-1≤k≤1/2
在数轴上画出A的范围，根据条件B属于A将B大致画在数轴上，就知道有关m的不等式了 解出即可。
这类题目画出数轴就一般可以了，就是要注意取不取等的问题了，这就要仔细看题目了。

Answer 3

当B为空集时即2m-1≧m+1得m≧2
B不为空集时即﹛2m-1≧﹣3;m+1≦4 得﹣1≦m≦3
所以m≧﹣1

Answer 4

10