√2007-√2006和√2011-√2010比较大小、 根号(5减2根号6)+根号(7减4根号3)+根号(6减4根号3)化简
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2007-√2006和√2011-√2010比较大小
2007-√2006=1/(√2007+√2006)
√2011-√2010=1/(√2011+√2010)
很明显0<(√2007+√2006)<(√2011+√2010)
∴√2007-√2006>√2011-√2010
根号(5减2根号6)+根号(7减4根号3)+根号(6减4根号 2 )
=√[(√3)²-2√2√3+(√2)²]+√[2²-2*2*√3+(√3)²]+√[2²-2*2√2+(√2)²]
=√3-√2+2-√3+2-√2
=4-2√2
=
2007-√2006=1/(√2007+√2006)
√2011-√2010=1/(√2011+√2010)
很明显0<(√2007+√2006)<(√2011+√2010)
∴√2007-√2006>√2011-√2010
根号(5减2根号6)+根号(7减4根号3)+根号(6减4根号 2 )
=√[(√3)²-2√2√3+(√2)²]+√[2²-2*2*√3+(√3)²]+√[2²-2*2√2+(√2)²]
=√3-√2+2-√3+2-√2
=4-2√2
=
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