Question

如图，在正方形ABCD中，F为CD的中点，E是BC上的一点，且CE:BE=1:3，试猜想AF与EF的位置关系 并说明理由

Answer 1

设正方形边长为4，则BE=3，CE=1，CF=2
AE²=AB²+BE²=25
EF²=CE²+CF²=5
AF²=AD²+DF²=20
得到AF²+EF²=AE²
推出AF⊥EF

Answer 2

垂直关系，因为ad=2fc,fc=2ec,∠D=∠C，所以三角形ADF和FCB相似，∠DFA=∠CEF，可知∠afe为直角，所以是垂直关系！