如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D的边AC上的一点,∠BDC=60°,AD=20,

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数学新绿洲
2011-09-07 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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解:设BC=a
因为在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°
所以AB=2BC=2a
且由勾股定理可得:AC=√3*a
因为AD=20,所以CD=AC-AD=√3*a -20
在Rt△BCD中,∠C=90°,∠BDC=60°
则由BC/CD=tan∠BDC得:
a/(√3*a -20)=tan60°=√3
即a=3a -20√3
解得:2a=20√3
所以AB的长为20√3
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