Question

在锐角三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对边,且根号3乘以a=2csinA 求角C

Answer 1

c=√3a/2sinA (1)
根据正弦定理
c/sinC=a/sinA (2)
根据(1)(2)两式可得
sinC=√3/2
又C为锐角
C=60°

Answer 2

解：根据正弦定理知：(sinA)/a=(sinC)/c，所以sinC=c*(sinA)/a，由题意知：c*(sinA)/a=(3^0.5)/2，
所以sinC=(3^0.5)/2，因三角形ABC为锐角，所以，角C=60度。