已知:如图,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D
已知:如图,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D，连结ED，BE。求证DE=BD...
已知:如图,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D，连结ED，BE。求证DE=BD
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证明：连接OD
因为：AB是圆O的直径，所以OB=OD
所以：角OBD=角ODB
又因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角ACB=角ODB
在同一个平面内，同位角相等的两条直线平行
所以OD平行于AC
所以D是BC 的中点
又三角形BCE是直角三角形
就可以证明DE=BD啦
因为：AB是圆O的直径，所以OB=OD
所以：角OBD=角ODB
又因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角ACB=角ODB
在同一个平面内，同位角相等的两条直线平行
所以OD平行于AC
所以D是BC 的中点
又三角形BCE是直角三角形
就可以证明DE=BD啦
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