Question

如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是-1（结论探究题）

Answer 1

设一元二次方程为ax^2+bx+c=0，由题意有：a=b+c，
则根据韦达定理有：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，
x1x2-(x1+x2)=c/a-(-b/a)=(b+c)/a=1，
所以x1x2-x1-x2-1=0，(x1-1)(x2-1)=0，
所以x1=1或x2=1即此方程必有一根是-1

Answer 2

按已知设一元二次方程为mx²+(m+n)+n=0
则(mx+n)(x+1)=0
解得x=-n/m或x=-1
所以此方程必有一根是-1
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 3

我们可以设一下
ax^2+(a+c)x+c=0 a≠0
分解因式下
(ax+c)(x+1)=0
这不必有一根为-1 吗。。。。。

Answer 4

要自己做