Question

已知双曲线C:x^2-y^2/4=1，过点P（1，1）做直线l,使l与C有且只有一个交点,则满足上述条件的直线有

答案是四条
但是不知道都哪四条 求高人指点
不用解方程的方法可不可直接看出来都哪四条

Answer 1

和两条渐近线平行的有两条，y=2x-1,y=-2x+3
垂直于x轴的一条 x=1
只有3条，
设k为斜率
k不存在时，x=1
k存在是，可将y-1=k(x-1)代入双曲线方程消去y，使x只有一个解时，k=2，-2

解错了，消去y后k为2，-2,5/2
还有一解y=5/2x-3/2

追问

一共四条

追答

已经更正了，
还有一解y=5/2x-3/2