Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移，他们的速度都是1cm/s。几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的四分之一？（AC=8m,BC=6m）

Answer 1

1/2(8-x)*(6-x)=1/4*1/2*8*6

追问

详细点，在给你5分

Answer 2

解：设t秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半，
则可得此时PC=AC-AP=6-t，CQ=BC-BQ=8-t，
∴△ABC面积为1 2 ×AC×BC=1 2 ×6×8=24，△PCQ的面积为1 2 ×PC×CQ=1 2 ×(6-t)×(8-t)，
∵△PCQ的面积是△ABC面积的一半，
∴1 2 ×(6-t)×(8-t)=1 2 ×24，
解得t1=2，t2=12（不合题意舍去），
即2秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半．
答：2秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半．