Question

先用配方法说明:不论x取何值，代数x^2-5x+7的值总大于0.再求出当x取何值时，代数式x^2-5x+7的值最小?

我今天才刚学配方法，我搜索了所有的答案最后都加了个四分之三，请问为什么要加四分之三！急！谢谢！

Answer 1

x²-5x+7=x²-5x+6.25+0.75=（x-2.5）²+0.75＞0
（x-2.5）²是一个平方数，也就是≥0，所以取0的时候值最小，即x=2.5时，代数式值最小。

追问

嗯。。。我的数学真的比较差，我想破头都还是想不到0.75是从哪里冒出来的……………………

追答

就是把7分成了6.25和0.75啊，6.25配到了前面的平方，就剩下了0.75

Answer 2

x^2-5x+7=0
x^2-5x+25/4-25/4+7=0
(x-5/2)^2+3/4=0
因为(x-5/2)^2一定大于等于0
所以x^2-5x+7一定大于等于3/4
当x=5/2时 ，x^2-5x+7=3/4 值最小

Answer 3

x^2-5x+7＝x^2-2*2.5x+2.5^2+0.75=(x-2.5)^2+0.75>0
当x＝2.5的时候取最小
3/4=7-2.5^2 也就是配方法后剩下的常数部分

追问

嗯。。。我的数学真的比较差，我想破头都还是想不到0.75是从哪里冒出来的……………………

Answer 4

谢了