Question

帮忙解一个方程，数学高手帮忙解一下。

a+b=c+d,b的平方+c的平方=x的平方+16,d的平方+b的平方=x的平方+25,a的平方+c的平方=x的平方+9,a的平方+d的平方=x的平方+?,问号为一个常数。

Answer 1

b的平方+c的平方=x的平方+16 与 d的平方+b的平方=x的平方+25 组成方程组~
其中 b的平方+c的平方=x的平方+16 为①式
d的平方+b的平方=x的平方+25 为②式
②式-①式，得 d的平方-c的平方=9 记为③式
记 a的平方+c的平方=x的平方+9 为④式

③式和④式又组成一个方程组
③式+④式，得a的平方+d的平方=x的平方+18
所以最终常数项为18

Answer 2

因为b²+c²=x²+16，(1)
d²+b²=x²+25，(2)
a²+c²=x²+9，(3)
将（2）（3）相加得：a²+c²+d²+b²=2x²+34，(4)
将（1）代入（4）得：a²+d²+x²+16=2x²+34，
所以a²+d²=x²+18

Answer 3

a+b=c+d①,b²+c²=x²+16②,d²+b²=x²+25③,a²+c²=x²+9④,a²+d²=x²+?⑤,问号为一个常数。
设问号处的常数为T，由③-②得d²-c²=9，由⑤-④得d²-c²=T-9
故9=T-9，T=18

Answer 4

由题得（a的平方+d的平方）+（x的平方+9）+（b的平方+c的平方）+（x的平方+25）=
（x的平方+?）+（a的平方+c的平方）+（x的平方+16）+（d的平方+b的平方）
得？=18

Answer 5

d²-c²=25-16=9
a²+c²=x²+9
a²+d²=x²+18