Question

高中数学 要详细过程。

1.【根号下（lg²3-lg9+1）*（lg根号27+lg8-lg根号1000）】/（lg0.3*lg1.2）
2.（log3²+log9²）*（log4^3 +log8^3)

Answer 1

1.【根号下（lg²3-lg9+1）*（lg根号27+lg8-lg根号1000）】/（lg0.3*lg1.2）
解：原式=【根号下（lg²3-2lg3+1）*（3/2lg3+3lg2-3/2）】/【（lg3-1）*（lg12 -1）】
=【（1-lg3）*（3/2lg3+3lg2-3/2）】/【（lg3 -1）*（lg3+2lg2 -1）】
=-【（3/2lg3+3lg2-3/2）】/【（lg3+2lg2 -1）】
=-3/2

2.（log3²+log9²）*（log4^3 +log8^3)
解：原式=（log3²+1/2log3²）*（1/log3^4 +1/log3^8)
=（log3²+1/2log3²）*（1/2log3^2 +1/3log3^2)
=（3/2log3²）*（5/6 *1/log3^2 )
=5/4