一件工作,甲单独做要15天,乙单独做要20天,现要求12天完成,且两人合作时间尽可能少,

那么从开始到完成,甲乙合作了多少天?求详细过程加悬赏... 那么从开始到完成,甲乙合作了多少天?
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公子翀
2011-09-06 · TA获得超过8.6万个赞
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甲的工作效率为1/15
乙的工作效率为1/20
两人合作的总工作效率1/15+1/20=7/60
要想两人合作时间少,那么甲工作的时间就必须多
所以设两人合作时间为a天,那么甲单独做的时间就为12-a
所以
a(7/60)+(12-a)/15=1
7a+48-4a=60
3a=12
a=4
所以两人合作4天,甲单独做8天
如有不明白,可以追问!!
谢谢采纳!
KZ菜鸟无敌
2011-09-07 · TA获得超过4.6万个赞
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设X天
12(X/15+X/20)/(1/15+1/20)=12
X/5*60/7=12
12X/7=12
X=7
12-7=5
5/(12/15)=6.5
5/(12/20)=8
甲乙合作7天,甲休息6.5天,乙休息8天
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FANXD0515
2011-09-07 · TA获得超过1.1万个赞
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甲单独做每天完成:1/15=4/60
乙单独做每天完成:1/20=3/60
两人合作每天完成:1/15+1/20=7/60
设甲单独做做m天,乙单独做n天,则两人合作y=12-m-n天。
列方程:4m/60+3n/60+(12-m-n)7/60=1
整理: m=8-(4/3)n
所以:y=12-(m+n)=12-〔8-(4/3)n+n〕=4+(1/3)n
显然,y最小值=4(此时,m=8,n=0)
结论:甲乙合作了4天。
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