Question

已知2+根号3是方程x的平方-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。

Answer 1

解，已知方程x²-4x+c=0，设方程另一个根为m，
由韦达定理：
2+√3+m=4
(2+√3)m=c
解方程组得：
m=2-√3
c=1

Answer 2

C=1
另一个根=2-√3
解如下：2+√3=（-（-4）±√(4²-4C)）/2，得C=1
再把C=1带回原方程解出另一根

Answer 3

解：设另一根为m，则由根系数的关系知：
m+(2+√3)=4
m(2+√3)=c
分别解得：
m=2-√3
c=(2-√3)(2+√3)=4-3=1
综上，方程的另一个根为：2-√3，c的值为1。

Answer 4

两根之和是4
所以另一个根是2-根号3
c=(2+根号3)(2-根号3)=1

Answer 5

代入就可以了
(2+根号3)^2-4(2+根号3)+c=0
7+4根号3-8-4根号3+c=0
7-8+c=0
c=1
所以原方程x^2-4x+1=0
配方
x^2-4x+4=3
(x-2)^2=3
x-2=根号3或-根号3
所以不难求出另外一个解x2=2-根号3