Question

哪位仁兄甩几道二分法试题给我吧~

Answer 1

同步练习 零点与二分法
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一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1、如果函数f（x）=x2+bx+c的图象与x轴交于两点（-1，0）和（3，0），则f（x）＞0的解集为 {x|x＞3，或x＜-1}．．考点：二次函数的性质；二分法求方程的近似解．专题：转化思想．分析：利用二次函数与二次方程以及二次不等式之间的联系是解决该题目的关键．根据该二次函数的图象是开口向上的抛物线，-1，3是其对应方程的根，可以得出所求不等式的解集．解答：解：由题意可知该二次函数的图象是开口向上的抛物线，
且-1，3 是其两个零点，
因此使得f（x）＞0的解集为{x|x＞3，或x＜-1}．
故答案为：{x|x＞3，或x＜-1}．点评：本题考查一元二次函数与一元二次方程和一元二次不等式三个二次之间的关系问题，考查根据二次函数图象与x轴的交点横坐标写出相应二次函数值大于零的自变量取值范围的思想和方法，属于“二次”中的基本问题．
2、方程x3+x-1=0的解x∈[n，n+1]（n∈N），则n=0．考点：函数零点的判定定理；函数的零点与方程根的关系．专题：数形结合．分析：根据方程的根与对应函数零点的关系，我们根据已知方程x3+x-1=0的解x∈[n，n+1]（n∈N），可得函数y=x3+x-1=0在区间[n，n+1]上有零点，然后利用图象法，我们易判断出函数零点的位置，进而得到结论．解答：解：方程x3+x-1=0的解即函数y=x3+x-1=0的零点，
也就是函数y=x3与函数y=1-x交点的横坐标；
在同一坐标系中作出函数y=x3与函数y=1-x的图象如下图所示：
由图可知函数图象交点的横坐标位于区间[0，1]上
故n=0
故答案为：0点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理及函数的零点与方程根的关系，其中根据函数的零点与方程根的关系，将求方程根的位置，转化为求函数零点的位置是解答本题的关键．
3、已知f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＞b），并且m，n（m＞n）是方程f（x）=0的两根，则实数a、b、m、n的大小关系是 n＜b＜a＜m．考点：二次函数的图象．专题：数形结合．分析：先设g（x）=-（x-a）（x-b），从条件中得到f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移1个单位得到，然后结合图象判定实数a、b、m、n的大小关系即可．解答：解：设g（x）=-（x-a）（x-b），
则f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＞b），
分别画出这两个函数的图象，其中f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移1个单位得到，
如图，
由图可知：n＜b＜a＜m．
故答案为：n＜b＜a＜m．点评：本题考查了二次函数的图象及图象变换，通过图象比较零点的大小，数形结合有助于我们的解题，形象直观．
4、函数y=（x2-2x-3）（x2-2x+3）的图象与x轴的交点个数为 2．考点：根的存在性及根的个数判断．专题：计算题；转化思想．分析：把函数y=（x2-2x-3）（x2-2x+3）的图象与x轴的交点个数问题转化为对应方程根的个数问题，再求对应方程的根即可．解答：解：函数y=（x2-2x-3）（x2-2x+3）的图象与x轴的交点个数就是方程（x2-2x-3）（x2-2x+3）=0的根的个数．
因为x2-2x-3=（x-3）（x+1）=0⇒x=-1或x=3，既有两个根；
而x2-2x+3=（x-1）2+2＞0对应方程无根．故方程（x2-2x-3）（x2-2x+3）=0的根的个数为 2．
所以函数y=（x2-2x-3）（x2-2x+3）的图象与x轴的交点个数为 2．
故答案为：2．点评：本题考查根的个数判断问题，在解决问题的过程中用到了转化的思想．在数学上，转化思想和数形结合思想都是很常用的数学思想．
5、函数y= 的零点是1．考点：函数的零点与方程根的关系．专题：计算题．分析：要求函数y= 的零点，即方程 =0的根，解此方程即可求得结果．解答：解：令 =0，解得x=1，
故答案为1．点评：此题是个基础题．考查函数的零点与方程根的关系，体现了转化的思想，以及分式方程的求解．
6、若关于x的方程4x+a•2x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是 （-∞，-2]．考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域．专题：计算题；转化思想；换元法．分析：可分离出a，转化为函数f（x）= 的值域问题，令2x=t，利用基本不等式和不等式的性质求值域即可．解答：解：a= ，令2x=t（t＞0），则 =
因为 ，所以 -2
所以a的范围为（-∞，-2]
故答案为：（-∞，-2]点评：本题考查方程有解问题、基本不等式求最值问题，同时考查转化思想和换元法．
7、知0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数是2个．考点：根的存在性及根的个数判断．专题：数形结合．分析：方程a|x|=|logax|的实根个数问题转化成左右两边函数图象交点问题解决，
先画函数y1=a|x|和y2=|logax|和图象，由图观察即得答案．解答：解：画函数y1=a|x|和y2=|logax|和图象：
由图观察即得．
故填2个．点评：数形结合是重要的数学思想，以形助数，直观简捷，从而利用函数图象可以进一步发现函数性质，并能利用函数图象解决交点问题．
答题：yhx01248老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮8、用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，取区间的中点 ，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈（2，3）．（填区间）考点：二分法求方程的近似解．专题：常规题型．分析：本题考查的是二分法求函数的近似区间的问题．在解答时，要充分利用条件所给的计算结果，结合二分法的分析规律即可获得问题的解答．解答：解：由题意可知：对于函数y=f（x）在区间[2，4]上，
有f（2）•f（4）＜0，
利用函数的零点存在性定理，所以函数在（2，4）上有零点．
取区间的中点 ，∵计算得f（2）•f（x1）＜0，
∴利用函数的零点存在性定理，函数在（2，3）上有零点．
故答案为：（2，3）．点评：本题考查的是二分法求函数的近似区间的问题．在解答的过程当中充分体现了二分法解答问题的规律、数据的分析和处理能力．值得同学们体会和反思．
答题：ying_0011老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮9、已知函数f（x）对一切实数x都有f（2-x）=f（2+x），若函数f（x）恰有4个零点，则这些零点之间的和为8．考点：函数的零点；奇偶函数图象的对称性．专题：计算题．分析：根据函数f（x）对一切实数x都有f（2-x）=f（2+x），可知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，因此函数f（x）恰有4个零点，两两关于直线x=2对称，从而求得这些零点之间的和．解答：解：∵函数f（x）对一切实数x都有f（2-x）=f（2+x），
∴函数f（x）的图象关于直线x=2对称，
设函数f（x）恰有4个零点分别为x1，x2，x3，x4，
则x1+x2+x3+x4=8，
故答案为8．点评：此题是个基础题．考查函数的零点和函数的对称性以及函数的对称性的应用．考查学生分析解决问题的能力．
答题：kuailenianhua老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮10、方程2-x+x2=3的实数解的个数为2个．