Question

已知o为坐标原点，圆c：x^2+y^2+x-6y+c=0与直线L：x+2y-3=0有两个交点，P,Q，当C为何值时，OP垂直OQ？

Answer 1

这道题有比较简单的解答方法。

我帮你画一下图，你可以发现，这条直线到圆心的距离，等于（半径/√2），那么这样先求出圆心，对原方程进行配方（这个我相信你问题不大，不会追问）得圆心：（-1/2,3）

那么用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离为√5/2。那么这样半径就等于√10/2，再根据前面的配方得到半径的平方是：（37/2-c）²，所以就可以求解：（37/2-c）²=(√10/2)²。这个结果就靠你自己了~

Answer 2

分二步：
一、由圆和直线方程解出含c的P、Q点的坐标；
二、由OP垂直于OQ，P、Q的x坐标的积与y坐标积的和为零，列方程解出c。

Answer 3

很明显 之前和圆相交之后围成等腰直角三角形 把半径和两个交点的距离用才C表示出来再用勾股定理就可以求出C了 你先照这个方法试试看嘛 这个题目应该不是很麻烦的