Question

已知集合A=｛x|-2≤x≤5｝，B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝. 若B⊆A，求实数m的取值范围。

这道题我已经算出几种结果了，分别为m＜2；m≥2；m≥-3；m≤3.怎么取舍啊？谁能给我画个数轴或者靠语言解释一下呢？最后的答案是m≤3，弄得我莫名其妙，其它几个怎么舍去了呢？

Answer 1

A=｛x|-2≤x≤5｝，B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝
若B⊆A
分类讨论:
(1)
B是空集时，符合
m+1＞2m-1
故m＜2
(2)
B不是空集
那么m+1≤2m-1,且m+1≥-2,2m-1≤5
那么m≥2,m≥-3,m≤3
取交集得2≤m≤3

综上，实数m的取值范围是{m|m≤3}

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

m≥-3呢？。。。

追答

取交集啊，同大取大

取交集啊，同大取大

Answer 2

1
当B为空集时
m＋1＞2m－1
得m＜2
2
当B不为空集时
得m≥﹣3,m≥2,m≤3
∴2≤m≤3
终上所述﹛m/m≤3 ﹜

追问

你还没阐述m≥-3为什么舍了？

追答

取交集啊