Question

如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米

如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长（结果保留根号）

Answer 1

解：因为岸边点D的俯角为45° 所以山的高度等于D点到山顶在地面的投影的距离
设山的高度为x 则
x/（x+50）=tan30
x=50倍的根3/（3-根3）
所以AC=2*x=100倍的根3/（3-根3）

希望采纳

Answer 2

对三角形ACD利用余弦定理，可以解决。

Answer 3

∠ACD=30°∠CAD=15°∠CDA=135°
AC=50*sin135°/sin15°
AC=50/(√3-1)